Ortoedro
De Wikipedia, la enciclopedia libre
| Ortoedro | |
|---|---|
| Imagen:Parallelepipede.png | |
| Grupo | Prismatoides |
| Número de caras | 6 |
| Polígonos que forman
las caras | Rectángulos |
| Número de aristas | 12 |
| Número de vértices | 8 |
| Caras concurrentes
en cada vértice | 3 |
| Vértices contenidos
en cada cara | 4 |
| Grupo de simetría | Diédrico (D2h) |
| Propiedades | Convexo, zonoedro |
Un ortoedro o cuboide es un paralelepípedo ortogonal, es decir, cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos. Los ortoedros son prismas rectangulares rectos, y también son llamados paralelepípedos rectangulares. Vulgarmente se los denomina cajas de zapatos o simplemente cajas. Las caras opuestas de un ortoedro son iguales entre sí.
El cubo es un caso especial de ortoedro, en el que todos sus lados son cuadrados.
Tabla de contenidos |
[editar] Fórmulas del ortoedro
Si llamamos <math>a\,</math> al ancho o profundidad de un ortoedro, <math>b\,</math> a su altura y <math>c\,</math> a su longitud, podemos definir las siguientes fórmulas:
[editar] Volumen
El volumen del ortoedro se calcula, al igual que el de cualquier paralelepípedo, multiplicando el área de la base por la altura. Dado que la base es un rectángulo, y la superficie del rectángulo es igual al producto de sus lados, se puede calcular el volumen del ortoedro como
<math>V \, = \, a \cdot b \cdot c</math>
[editar] Área
El área total del ortoedro es igual a la suma de las respectivas áreas de sus 6 caras, que al estar repetidas 2 a 2 se pueden calcular como:
<math>A \, = \, 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot a \cdot c + 2 \cdot b \cdot c</math>
O lo que es lo mismo:
<math>A \, = \, 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)</math>
Por su parte, el cálculo del área lateral será análogo, pero omitiendo las bases superior e inferior:
<math>A_l \, = \, 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c</math>
También se puede calcular como el producto del perímetro de la base por la altura.
[editar] Diagonal espacial
La diagonal espacial es la línea que une dos vértices opuestos del ortoedro. Basándonos en el Teorema de Pitágoras, en particular en su extensión en el espacio, podemos calcular la diagonal espacial del ortoedro de la siguiente forma:
<math>D \, = \, \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}</math>
[editar] Enlaces externos
- Volumen, área y desarrollo del ortoedro
- Ortoedro en MathWorld (en inglés)
- Ortoedros de papel (en inglés)az:Düzbucaqlı paralelepiped
cs:Kvádr de:Quader en:Cuboid eo:Kvadro he:תיבה (גאומטריה) ja:直方体 ko:직육면체 lt:Stačiakampis gretasienis nl:Balk (geometrie) pl:Prostopadłościan qu:Suqtawask'a sl:Kvader sr:Квадар sv:Rätblock th:ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก zh:長方體
