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La termodinámica es la rama de la física que estudia la energía, la transformación entre sus distintas manifestaciones, como el calor, y su capacidad para producir un trabajo.

Está íntimamente relacionada con la mecánica estadística, de la cual se pueden derivar numerosas relaciones termodinámicas. La termodinámica estudia los sistemas físicos a nivel macroscópico, mientras que la mecánica estadística suele hacer una descripción microscópica de los mismos.

Tabla de contenidos 1 Leyes de la Termodinámica 1.1 Ley cero de la termodinámica 1.1.1 Demostración de la existencia de la temperatura empírica de un sistema en base a la ley cero 1.2 Primera ley de la termodinámica 1.3 Segunda ley de la termodinámica 2 Enunciados de Clausius y Carnot 2.1 Enunciado de Carnot 2.2 Enunciado de Clausius 2.3 Otra interpretación 2.4 Tercera ley de la termodinámica 3 Rendimiento termodinámico 4 Diagramas termodinámicos 5 Véase también 6 Enlaces externos

[editar] Leyes de la Termodinámica

[editar] Ley cero de la termodinámica

El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, entre otras) no son dependientes del tiempo. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se les conoce como coordenadas termodinámicas del sistema.

A este principio se le llama del equilibrio termodinámico. Si dos sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y B está en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C, entonces A y C están a su vez en equilibrio termodinámico. Este principio es fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibe la posición 0.

[editar] Demostración de la existencia de la temperatura empírica de un sistema en base a la ley cero

Para dos sistemas en equilibrio termodinámico representados por sus respectivas coordenadas termodinámicas (X1,Y1) y (X2,Y2) tenemos que dichas coordenadas no son función del tiempo, por lo tanto es posible hallar una función que relacionem dichas coordenadas, es decir:

<math> f(X1,x2,Y1,Y2) = 0 </math>

Sean tres sistemas hidrostáticos, A,B,C, representados por sus respectivas termodinámicas: (Pa,Va), (Pb,Vb),(Pc,Vc). Si A y C están en equilibrio debe existir una función tal que:

<math> f1(Pa,Pc,Va,Vc) = 0 </math>

Es decir:

<math> Pc = g1(Pa,Va,Vc) = 0 </math>

Donde las funciones <math>f1</math> y <math>g1</math> dependen de la naturaleza de los fluidos.

Análogamente, para el equilibrio de los fluidos B y C:

<math> f2(Pb,Pc,Vb,Vc) = 0 </math>

Es decir:

<math> Pc = g2(Pb,Vb,Vc) = 0 </math>

Con las mismas considerciones que las funciones <math>f2</math> y <math>g2</math> dependen de la naturaleza de los fluidos.

La condición dada por la ley cero de la termodinámica de que el equilibrio térmico de A con C y de B con C implica asimismo el quilibrio de A y B puede expresarse matemáticamente como:

<math> g1(Pa,Va,Vc) = g2(Pb,Vb,Vc)</math>

Lo nos conduce a la siguiente expresión:

<math> f3(Pa,Pb,Va,Vb) = 0 </math>

Entonces, llegamos a la conclusión de que las funciones <math>g1</math> y <math>g2</math> deben ser de naturaleza tal que se permita la eliminación de la variable termodinámica comón <math>Vc</math>. Una posibilidad, que puede demostrarse única, es:

<math> g1= m1(Pa,Va)n(Vc) + k(Vc)</math>

Asimismo:

<math> g2= m2(Pb,Vb)n(Vc) + k(Vc)</math>

Una vez canceladas todas las partes que contienen a <math>Vc</math> podemos escribir:

<math> m1(Pa,Va)=m2(Pb,Vb)</math>

Mediante una simple repetición del argumento, tenemos que:

<math> m1(Pa,Va)=m2(Pb,Vb)=m3(Pc,Vc)</math>

Y así sucesivamente para cualquier número de sistemas en equilibrio termodinámico.

Henos demostrado que para todos los sistemas que se hallen en equilibrio termodinámico entre si, existen sendas funciones cuyos valores numéricos son iguales para cada uno de dichos sistemas en equlibrio. Este valor numérico puede ser representado con la letra griega θ y será definido como la temperatura empírica de los sistemas en equilibrio termodinámico.

Así, tenemos que todo equilibrio termodinámico entre dos sistemas es equivalente a un equilibrio térmico de los mismos, es decir, a una igualdad de temperaturas empíricas de estos.

[editar] Primera ley de la termodinámica

También conocido como principio de la conservación de la energía, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema, la energía interna del sistema variará. La diferencia entre la energía interna del sistema y la cantidad de energía es denominada calor. Fue propuesto por Antoine Lavoisier.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

<math>E_{entra} - E_{sale} = \Delta E_{sistema}</math>

En otras palabras: La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma. (conservación de la energía).

Aplicaciones de la Primera Ley:

• Sistemas cerrados:

Un sistema cerrado es uno que no tiene entrada ni salida de masa, también es conocido como masa de control. El sistema cerrado tiene interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, así como puede realizar trabajo de frontera.

La ecuación general para un sistema cerrado (despreciando energía cinética y potencial) es:

<math>Q - W = \Delta U</math>

Donde Q es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema (positiva cuando entra al sistema y negativa cuando sale de éste), W es el trabajo total (negativo cuando entra al sistema y positivo cuando sale de éste) e incluye trabajo eléctrico, mecánico y de frontera; y U es la energía interna del sistema.

• Sistemas abiertos

Un sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa, así como interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, también puede realizar trabajo de frontera.

La ecuación general para un sistema abierto es:

<math>Q - W + \sum_{in} m_{in} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{in}-\sum_{out} m_{out} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{out} = \Delta E_{sistema}</math>

O igualmente:

<math>Q - W + \sum_{in} m_{in} \theta_{in}-\sum_{out} m_{out} \theta_{out} = \Delta E_{sistema}</math>

Donde in representa todas las entradas de masa al sistema; out representa todas las salidas de masa desde el sistema; y <math>\theta</math> es la energía por unidad de masa del flujo y comprende entalpía, energía potencial y energía cinética, <math>\theta = h + \frac1 2 V^{2} + gz</math>.

La energía del sistema es <math>E_{sistema} = U + \frac1 2 m V^{2} + mgz</math>

• Sistemas abiertos en estado estacionario

El balance de energía se simplifica considerablemente para sistemas en estado estacionario (también conocido como estado estable). En estado estacionario se tiene <math>\Delta E_{sistema} = 0</math>, por lo que el balance de energía queda:

<math>Q - W + \sum_{in} m_{in} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{in}-\sum_{out} m_{out} (h + \frac1 2 V^{2} + gz)_{out} = 0</math>

• Sistema Aislado

Es aquel sistema en el cual no hay intercambio ni de masa ni de energia con el exterior.

[editar] Segunda ley de la termodinámica

Esta ley indica la dirección en que se llevan a cabo las transformaciones energéticas. En un sistema aislado, es decir, que no intercambia materia ni energía con su entorno, la entropía (fracción de energía de un sistema que no es posible convertir en trabajo) siempre aumenta con el tiempo.

En otras palabras: El flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja.

Existen numerosos enunciados para definir este principio, destacándose los de Carnot y Clausius.

[editar] Enunciados de Clausius y Carnot

[editar] Enunciado de Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824 propuso : La potencia motriz del calor es independiente de los agentes que intervienen para realizarla; su cantidad se fija únicamente por la temperatura de los cuerpos entre los que se hace, en definitiva, el transporte calórico.

[editar] Enunciado de Clausius

En palabras de Sears es : " No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".

Ambos enunciados son equivalentes y expresan una misma ley de la naturaleza. "La energía no se crea ni se destruye solo se transforma".

<math>\eta_{carnot} = 1-\frac{T_{c}}{T_{h}} = \eta_{max} \,</math>

Donde:

<math>\eta_{carnot}\,</math>, rendimiento del ciclo de Carnot.</br> <math>T_{c}, T_{h}\,</math>, temperaturas de la fuente fría (c) y caliente (h).</br> <math>\eta_{max} \,</math>, rendimiento máximo.</br>

[editar] Otra interpretación

Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. Debido a esto podemos concluir que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo siempre será menor a la unidad y ésta estará más próxima a la unidad cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir, mientras mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el impacto en el ambiente, y viceversa.

[editar] Tercera ley de la termodinámica

La Tercera de las leyes de la termodinámica, propuesto por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la Termodinámica clásica, así que es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”.

Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico. El demonio de Maxwell ejemplifica cómo puede concebirse un sistema cuántico que rompa las leyes de la Termodinámica.

Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.

[editar] Rendimiento termodinámico

Un concepto importante en la ingeniería térmica es el de rendimiento. El rendimiento de una máquina térmica que funciona entre un foco frío <math>Q_c</math> y uno caliente <math>Q_h</math> se define como:

<math>\begin{matrix}\eta = \frac{|W|}{Q_h}\end{matrix} \!\,</math>

donde W es el trabajo proporcionado por la máquina.

Carnot demostró que el rendimiento máximo de una máquina es proporcional a la diferencia de temperatura de sus focos:

<math>\begin{matrix}\eta_{max} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \end{matrix} \!\,</math>

donde <math>T_c y T_h</math> son las temperaturas del foco frío y foco caliente medidas en Kelvin.

Este rendimiento máximo es el correspondiente al de una máquina térmica reversible la cual es sólo una idealización, por lo que cualquier máquina térmica construida tendrá un rendimiento menor que el de la máquina reversible operando entre los mismos focos. Lo cual constituye el teorema de Carnot.

<math>\eta_{m.t.reversible} > \eta_{m.t.irreversible} \,</math>

[editar] Diagramas termodinámicos

• Diagrama PVT
• Diagrama de fase

[editar] Véase también

• Introducción a la termodinámica
• Calor y temperatura
• Criterio de signos termodinámico
• Entropía
• Neguentropía
• Exergía
• Entalpía
• Caos
• Sistémica
• Energía

[editar] Enlaces externos

• Imagen:Commons-logo.svg Commons alberga contenido multimedia sobre Termodinámica.Commons

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