Teorías de fallo
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Se conocen como teorías de fallo/a o criterios de fallo/a a los criterios usados para determinar los esfuerzos permisibles en estructuras o componentes de máquinas. Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza.
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[editar] Materiales dúctiles
Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante y la teoría de la máxima energía de distorsión.
[editar] Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca)
Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza rsistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que:
| <math> \tau_{max} \ge \frac {\sigma_Y}{2}</math> |
Siendo:
- <math>\sigma_Y \;</math>, la tensión de límite elástico del material de la pieza.
- <math>\tau_{max} = (\sigma_I - \sigma_{III})/2\;</math>, la tensión cortante máxima del punto considerado.
- <math>\sigma_I, \sigma_{III}\;</math>, la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.
[editar] Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises)
Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca, fue propuesto por Richard von Mises y H. Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:
| <math>e_{dist} \ge \frac{\sigma_Y}{2E}</math> |
En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada tensión de von Mises como:
| {{{1}}} |
\ge \sigma_Y</math>||left}}
Donde:
- <math>\sigma_{I}, \sigma_{II}, \sigma_{III}\;</math>, son las tensiones principales de en el punto considerado.
[editar] Materiales frágiles
Se dice que un material es frágil cuando es muy poca la deformación que presentan antes de romperse. Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el criterio de falla de Mohr.
[editar] Teoría del máximo esfuerzo normal
Propuesta por Rankine, bajo este criterio un material frágil fallará si en alguno de sus puntos sucede que:
| \sigma_{I} | (,) |
[editar] Criterio de falla de Mohr
En laboratorio una muestra del material se conforma como una viga en rotación a la cual se aplica un momento flexionante puro, de forma que el esfuerzo varía de tensión máxima a compresión máxima.
[editar] Uso en ingeniería civil
En ingeniería civil se utilizan diversos métodos, también denominados de fallo, consistentes en calcular qué cargas producen el fallo de la estructura, determinando la carga admisible mediante un coeficiente de seguridad.
