Sistema Cegesimal de Unidades
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El Sistema Cegesimal de Unidades, también llamado Sistema CGS o Sistema Gausiano, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre deriva de las letras iniciales de estas tres unidades. Ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades, aunque aún continúa en uso: muchas de las fórmulas de electromagnetismo son más simples en unidades CGS, una gran cantidad de libros de física las usan y, en muchas ocasiones, son más convenientes en un contexto en particular. Las unidades CGS se emplean con frecuencia en astronomía.
[editar] Unidades electromagnéticas
Mientras que para la mayoría de las unidades la diferencia entre el CGS y el SI es una potencia de 10, las diferencias en unidades electromagnéticas son considerables; tanto así que las fórmulas de las leyes físicas cambian según el sistema de unidades que se utilice. En el SI, la corriente eléctrica se define mediante la intensidad del campo magnético que presenta, y la carga eléctrica se define como corriente eléctrica por unidad de tiempo. En una variedad del CGS, el ues o unidades electrostáticas, la carga se define como la fuerza que ejerce sobre otras cargas, y la corriente se define como carga entre tiempo. Una consecuencia de este método es que la Ley de Coulomb no contiene una constante de proporcionalidad.
Por último, al relacionar los fenómenos electromagnéticos al tiempo, la longitud y la masa dependen de las fuerzas observadas en las cargas. Hay dos leyes fundamentales en acción: la Ley de Coulomb, que describe la fuerza electrostática entre cargas, y la ley de Ampère (también conocida como la ley de Biot-Savart), que describe la fuerza electrodinámica (o electromagnética) entre corrientes.
Cada una de ellas contiene las constantes de proporcionalidad <math>k_1\,\!</math> y <math>k_2\,\!</math>. La definición estática de campo magnético tiene otra constante, <math>\alpha\,\!</math>. Las primeras dos constantes se relacionan entre sí a través de la velocidad de la luz, <math>c\,\!</math> (la razón entre <math>k_1\,\!</math> y <math>k_2\,\!</math> debe ser igual a <math>c^2\,\!</math>).
De este modo se tienen varias opciones:
| <math>k_1\,\!</math> | <math>k_2\,\!</math> | <math>\alpha\,\!</math> | |
|---|---|---|---|
| <math>1\,\!</math> | <math>1/c^2\,\!</math> | <math>1\,\!</math> | sistema CGS electrostático |
| <math>c^2\,\!</math> | <math>1\,\!</math> | <math>1\,\!</math> | sistema CGS electromagnético |
| <math>1\,\!</math> | <math>1/c^2\,\!</math> | <math>1/c\,\!</math> | sistema CGS Gausiano |
| <math>\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\,\!</math> | <math>\frac{\mu_0}{4 \pi}\,\!</math> | <math>1\,\!</math> | SI |
Una virtud de los sistemas CGS e Internacional es que el campo eléctrico y el campo magnético tienen las mismas unidades. Existe aproximadamente media docena de sistemas de unidades electromagnéticas en uso, la mayoría basados en el sistema CGS. Estos incluyen el uem o unidades electromagnéticas (escogidas de tal manera que la Ley de Biot-Savart no tenga constante de proporcionalidad), Gausiano y unidades Heaviside-Lorentz. Para complicar más el asunto, algunos físicos e ingenieros utilizan para el campo eléctrico unidades híbridas, como voltios por centímetro.
[editar] Unidades del sistema cegesimal
Las unidades del sistema cegesimal son las siguientes:
- longitud: centímetro 1 cm = 0.01 m
- masa: gramo 1 g = 0.001 kg
- tiempo: segundo
- aceleración: gal = 1 cm/s² (En SI = 1,05457-34 m/s²)
- fuerza: dina = g·cm/s² = 10-5 N
- energía: ergio = g·cm²/s² = 10-7 J
- potencia: g·cm²/s³ = 10-7 W
- presión: baria = g/cm·s² = 0.1 Pa
- viscosidad: poise = g·cm/s = 0.1 Pa·s
- carga eléctrica: esu, franklin o statcoulomb = √ (g·cm³/s²) = 3.336 × 10-10 C
- potencial eléctrico: statvolt = erg/esu = 299.8 V
- campo eléctrico: statvolt/cm = dyne/esu
- fuerza del campo eléctrico: oersted
- densidad de flujo magnético: 1 gauss = 10-4 T
- flujo magnético: 1 maxwell = 1 gauss·cm² = 10-8 Wb
- inducción magnética: 1 gauss = 1 maxwell/cm²
- resistencia: s/cm
- resistividad: s
- capacitancia: cm = 1.113 × 10-12 F
- inductancia: s²/cm = 8.988 × 1011 H
Las mantisas 2998, 3336, 1113 y 8988 se derivan de la velocidad de la luz, y son más precisamente 299792458, 333564095198152, 1112650056 y 89875517873681764.
Un centímetro de capacitancia es la capacitancia entre una esfera de radio = 1 cm en el vacío y el infinito. La capacitancia C entre dos esferas de radios R y r es:
- <math>\frac{1}{\frac{1}{r}-\frac{1}{R}} \,</math>
Si se toma el límite cuando R tiende a infinito, se ve que C es igual a r.ast:Sistema Ceguesimal bg:Система сантиметър-грам-секунда ca:Sistema CGS cs:Soustava CGS de:CGS-Einheitensystem en:Centimetre gram second system of units eo:CGS fi:Cgs-järjestelmä fr:Système CGS gl:Sistema CGS he:יחידות cgs id:CGS it:Sistema CGS ja:CGS単位系 ko:CGS 단위계 nl:Cgs-systeem no:CGS-systemet pl:Układ jednostek miar CGS pt:Sistema CGS de unidades ru:СГС sv:Cgs-systemet tr:Cgs zh:厘米-克-秒制
