Sinusoide
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En matemáticas, se entiende por sinusoide la función seno o la curva que la representa, en general todos los gráficos de ondas se llaman sinusoides. La sinusoide puede ser descrita por la siguiente fórmula:
<math>A \sin \left( 2\pi fx + \varphi \right )</math>
donde
- A es la amplitud
- f es la frecuencia
- φ es la fase
O también
<math>A \sin \left (\frac {2\pi }{T}x + \varphi \right )</math>
donde
- T es el período de oscilación; <math>T = \frac {1}{f}</math>
O
<math>A \sin\left (\omega x + \varphi \right )</math>
donde
- ω es la velocidad angular o pulso angular; <math>\omega = 2\pi f</math>.
Obsérvese que el coseno, o cualquier combinación lineal de seno y coseno con la misma frecuencia, se pueden transformar en una sinusoide simple y viceversa:
<math>M \sin \left (\omega x \right ) + N \cos \left (\omega x \right ) = A \sin \left (\omega x + \varphi \right )</math>
siendo <math>A^2 = M^2 + N^2</math> y <math>\varphi = \arctan \frac {N}{M}</math>.
[editar] Período (T) en una sinusoide
Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.
En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es <math>2\pi </math>, mientras que para la tangente y cotangente el período es <math>\pi </math>.
[editar] Amplitud (A) en una sinusoide
Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X.
[editar] Fase (φ) en una sinusoide
La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia y fase, se dice que están en fase.
Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia pero distinta fase, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra.
(No tiene sentido comparar la fase de dos sinusoides con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente).
Véase también:
de:Sinusoid en:Sine wave fi:Siniaalto fr:Signal sinusoïdal it:Sinusoide ja:正弦波 pt:Senóide ru:Синусоида simple:Sine wave sr:Синусоида sv:Sinusvåg zh:正弦曲線
