Periodo de semidesintegración

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**Evolución de una muestra**
Periodos transcurridos	Núcleos sin desintegrar
0	100%
1	50%
2	25%
3	12,5%
4	6,25%
5	3,125%
6	1,5625%
7	0,78125%
N	<math>\frac{100}{2^N}%</math>

En la física nuclear y atómica, el periodo de semidesintegración, también llamado vida mitad, semivida, hemivida o simplemente periodo, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear. Hay que evitar confundirlo con la vida promedio o vida media, que representa el promedio de vida de un núcleo.

[editar] Cálculo de <math>t_{1/2}</math>

Notación:

<math>t_{1/2}</math> es el periodo de semidesintegración.
N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
<math>N_0</math> es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
λ es la constante de desintegración.

El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es (<math>t_{1/2} \,</math>). O sea:

Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:

<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>

<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>

<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>

Por tanto, la relación entre el período de una sustancia ( <math>t_{1/2}</math> ) y su constante de desintegración ( <math>{\lambda}</math> ) es:

<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>

A partir de lo que resulta que la vida mitad es aproximadamente el 69'31% de la vida media.

[editar] Periodos de semidesintegración de algunas sustancias

Uranio 235	6,91 · 10⁸ años	Uranio 238	4,51 · 10⁹ años	Potasio 40	1,28 · 10⁹ años
Rubidio 87	4,8 · 10¹⁰ años	Calcio 41	10⁵ años	Carbono 14	5730 años
Radio 226	1602 años	Cesio 137	30,17 años	Bismuto 207	38 años
Estroncio 90	28 años	Cobalto 60	5,271 años	Cadmio 109	453 días
Yodo 131	8,04 días	Radón 222	3,82 días	Oxígeno 15	1,22 segundos