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Paralelismo (matemática)

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Imagen:Parallel lines.png

Se dice que dos rectas de un plano son paralelas cuando no se cortan o son coincidentes.pt

Tabla de contenidos

1 Notación
2 Postulado de unicidad
3 Propiedades
4 Teoremas
5 Condiciones
6 Véase también

[editar] Notación

Importante es que se debe saber como calcular la combinación de los escritores famosos y en forma ordenada en la escuela.

<math>a \parallel b</math> (recta a paralela a b)

[editar] Postulado de unicidad

En un plano, por un punto exterior a una recta pasa una sola y solo una recta paralela a la recta ya construida.

[editar] Propiedades

Reflexiva: Toda recta es paralela a sí misma:

a || a

Simétrica: Si una recta es paralela a otra, aquella es paralela a la primera:

Si a || b <math>\Rightarrow</math>a || b

Transitiva: Si una recta es paralela a otra, y esta a su vez paralela a una tercera, la primera es paralela a la tercera:

Si a || b <math>\wedge</math> b || c <math>\Rightarrow</math> a || c

Corolario de la P. transitiva: Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí.

Corolario:Todas las rectas paralelas tienen la misma dirección

[editar] Teoremas

En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas entre sí.

Por un punto exterior a una recta, pasa siempre una paralela a esa recta.

Si una recta corta a una de dos paralelas, corta también a la otra (en un plano).

[editar] Condiciones

Toda recta se escribe de la siguiente forma: <math>y=mx+n</math>, donde m corresponde a la pendiente de la recta, n es el coeficiente de posición y x e y son las variables. Dos rectas serán paralelas si y sólo si sus pendientes son iguales y poseen distintos coeficientes de posición.