Movimiento circular
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El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
Tabla de contenidos |
[editar] Conceptos
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:
- Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
- Arco angular: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
- Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
- Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
- Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
- Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
[editar] Paralelismo movimiento lineal angular
| lineal | angular |
|---|---|
| Posición | Arco |
| Velocidad | Velocidad angular |
| Aceleración | Aceleración angular |
| Masa | Momento de inercia |
| Fuerza | Momento de fuerza |
| Momento lineal | Momento angular |
A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un paralelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene:
[editar] Arco
Arco angular: o posición de ángulo es el arco de circunferencia, medido en radianes, que realiza un movimiento, lo señalaremos con la letra: <math> \varphi \,</math>.
Si llamamos e al desplazamiento lineal, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:
- <math> e = \varphi \cdot r </math>.
[editar] Velocidad angular
Velocidad angular: llamaremos velocidad angular a la variación del arco respecto al tiempo, la señalaremos con la letra <math> \omega \,</math>, y definiéndose como:
- <math> \omega = \frac{d \varphi}{d t}</math>
[editar] Velocidad tangencial
Es definida como la velocidad real del objeto que efectua el movimiento circular, Si llamamos VT a la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:
- <math> V_T = \omega \cdot r </math>.
[editar] Aceleración angular
Se define la aceleración angular como la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y la representaremos con la letra: <math> \alpha \, </math> y se calcula:
- <math> \alpha = \frac{d \omega }{d t}</math>
Si llamamos a a la aceleración lineal, a lo largo de la circunferencia de radio r, tenemos que:
- <math> a = \alpha \cdot r </math>.
[editar] Periodo y frecuencia
El periodo indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Su fórmula principal es:
- <math>T=\frac{2\pi}{\omega}</math>
La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo, usualmente segundos. Se mide en hercios o <math>s^{-1}</math>
- <math>F=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}</math>
[editar] Aceleración centrípeta
La aceleración centrípeta afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. La fórmula para hallarla es:
- <math>a_c=\frac{V^2}{r}=\omega^2r</math>
[editar] Fuerza centrípeta
Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton (F=ma) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente fórmula:
- <math>F_c=ma_c=\frac{mV^2}{r}=m\omega^2r</math>
