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Las bisectrices de todo triángulo se cortan tres a tres. El punto de intersección interior al triángulo se llama el incentro del triángulo. Los otros tres puntos de intersección (sólo dos se ven en la figura) se llaman los excincentros del triángulo.

Con centro en estos puntos, se pueden trazar circunferencias que son tangentes a los lados del triángulo o a las prolongaciones de sus lados. La circunferencia interior al triángulo así construida se llama la circunferencia inscrita al triángulo. Las otras son llamadas circunferencias exinscritas al triángulo

bg:Вписани окръжности в триъгълник ca:Incentre de:Kreise am Dreieck en:Incircle and excircles of a triangle fr:cercle inscrit gl:Incentro nl:Ingeschreven cirkel ru:Точка Жергона th:วงกลมแนบในและวงกลมแนบนอกของรูปสามเหลี่ยม zh:旁切圓