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Imagen:Coriolis effect14.png La fuerza de Coriolis, también denominada efecto de Coriolis, descrita en 1835 por el científico francés Gaspard-Gustave Coriolis, es una fuerza ficticia o aparente que sirve para explicar el movimiento anómalo que describe un objeto que se mueve dentro de un sistema de referencia no inercial en rotación.

Si suponemos un disco en rotación, la fuerza de coriolis siempre actúa en la misma dirección, la contraria a la del giro, ya nos alejemos del centro del disco o nos acerquemos.

La fuerza de coriolis se explica suponiendo que no existe rozamiento entre el disco y el objeto. Al lanzar un objeto al centro del disco en estas condiciones, desde un sistema de referencia inercial (en reposo respecto del disco), el objeto describe una línea recta, según lo predicho por la primera ley de Newton, al no ser arrastrado por el disco por la ausencia de rozamiento.

Pero si suponemos un sistema de referencia no inercial con su origen en el centro del disco, cuyo eje Z coincide con el eje de rotación (nos colocamos en el centro del disco girando con él), observaremos que el objeto describe una trayectoria curvilínea, desplazándose en sentido contrario al de la rotación, cuando lo esperado sería que se acercara al centro en línea recta si el observador desconoce que está girando (lo que nos sucede en la superficie de la Tierra, no apreciamos su rotación).

Para explicar esta anomalía en la trayectoria se supone que una fuerza está actuando sobre el objeto, empujándolo y desviándolo. Es por ello que se trata de una fuerza ficticia, que sirve para explicar el movimiento anómalo en sistemas de referencia no inerciales y poder así aplicar la segunda ley de Newton:

<math>\vec F + \vec f_c = m\vec a</math>

donde <math>\vec f_c</math> es la fuerza de coriolis.

La tierra es un sistema de referencia no inercial, y podemos asemejarla al disco en rotación si la miramos desde arriba o abajo, con el polo norte o sur en el centro del disco. Pero por supuesto, debido a que es una esfera, la analogía se hace considerándola como una serie de discos superpuestos, aumentando de radio conforme nos acercamos desde los polos al ecuador.

Tabla de contenidos 1 Efectos visibles de la fuerza de Coriolis 2 Dinámica fluvial 3 La circulación oceánica 4 La cuestión de la escala 5 Aplicación práctica 6 Formulación matemática 6.1 Velocidad de Coriolis 6.2 Aceleración de Coriolis 7 Referencias 8 Véase también 9 Enlaces externos

[editar] Efectos visibles de la fuerza de Coriolis

La manifestación más conocida y divulgada del efecto Coriolis es que los vientos o corrientes oceánicas que se desplazan siguiendo un meridiano se desvían acelerando en la dirección de giro (Este) si van hacia los polos o al contrario (Oeste) si van hacia el ecuador (en el Hemisferio Norte). Estas dos ideas de un mismo efecto se transforman en una sola cuando se dice que la desviación se produce hacia la derecha en el Hemisferio Norte. Por supuesto, la contrapartida para el Hemisferio Sur es que la desviación generada por el efecto de Coriolis se produce hacia la izquierda, es decir hacia el oeste cuando se da un desplazamiento hacia el ecuador, y hacia el este cuando se viaja hacia el sur. En otras palabras, los giros en el Hemisferio Norte siguen el sentido de las agujas del reloj y en el Hemisferio Sur al contrario.

Todas estas consecuencias se deben a que la Tierra rota de oeste a este. Además, si varía su altura, también experimentan el efecto ya que esa variación altera, evidentemente el equilibrio barométrico: una depresión ciclónica se produce en el vórtice de dos masas de aire (una fría y descendente y otra cálida y ascendente) visible en un mapa de isobaras o en una imagen de satélite. Este es el motivo de que las borrascas atmosféricas (aire ascendente) giren en sentido antihorario en el Hemisferio Norte y horario en el Hemisferio Sur mientras que los anticiclones (aire descendente) giran en sentido contrario. Como resulta lógico, si en un ciclón hay una masa de aire frío descendente que se desplaza hacia una zona de baja presión, lo hará desviándose hacia la derecha (hemisferio norte), con lo que aumentará su velocidad al desplazarse en una especie de embudo hacia el centro de la depresión, lo que, a su vez, tenderá a acelerar la desviación hacia la izquierda del aire cálido que por su menor presión tenderá a subir. El error más común está en considerar el desplazamiento exclusivamente del ascenso de la masa de aire caliente por ser la que se ve a simple vista (por las nubes), sin pensar que en la misma borrasca hay dos masas de aire de distinta presión, humedad y temperatura, circulando en sentido opuesto. De hecho, cuando una tormenta se disipa (lo que se denomina un frente ocluido), puede quedar una nube casi circular girando en sentido anti-horario mientras que en la superficie, el viento, aunque débil, sigue soplando en sentido inverso, es decir, en sentido horario.

El efecto Coriolis debe ser considerado siempre que se estudie el movimiento de fluidos y también de cualquier objeto móvil, sobre esferas o superficies planas en rotación. Esto incluye los planetas gaseosos del Sistema Solar, el Sol y todas las estrellas y en el planeta Tierra, el movimiento de las aguas de los ríos, lagos, océanos y, por supuesto, de la atmósfera. El efecto Coriolis predice que siempre que se observen los movimientos giratorios de esos cuerpos, los vórtices seguirán la norma descrita para las borrascas y anticiclones terrestres.

[editar] Dinámica fluvial

La acción de una corriente fluvial sobre el perfil transversal del cauce, así como sobre las modificaciones de dicho cauce por la acción centrífuga de las aguas sobre la orilla cóncava de los meandros y sobre la propia formación de meandros (activos y abandonados) tiene que ver con varios factores, entre ellos, la pendiente o desnivel del río (es decir, el perfil longitudinal del río), el caudal y régimen del mismo, la constitución del suelo, la geología de la zona, etc. A todo ello, hay que añadir la forma como actúa la fuerza de Coriolis, es decir, la forma como el movimiento de rotación terrestre desvía la trayectoria de un móvil que se desplaza sobre la superficie terrestre (los vientos, las corrientes marinas, un ferrocarril en movimiento, etc.) o el agua que se desplaza en el cauce de dicho río, que es el caso que se analiza con algo más de detalle en el artículo señalado.

En el caso de los ríos, el efecto de Coriolis es similar al que se produce con los rieles de las vías de ferrocarril, es decir, es la orilla izquierda en un río (tal como señala Strahler y muchos otros autores) y el riel izquierdo, en el hemisferio norte, los que sufren mayor desgaste. Esto es un hecho, y existe una amplia bibliografía al respecto. Lo que siempre ha faltado es una explicación sencilla y coherente del por qué ocurre así. Es evidente que la razón de todo ello se encuentra en los efectos de la rotación terrestre. Es muy sencillo de explicar si nos olvidamos por un momento de la fuerza de Coriolis como algo misterioso que responde a una fuerza real y atendemos al dibujo animado que se incluye en el artículo de lo que ocurre con un objeto que se mueve sobre un disco: no es el objeto el que se desvía en su trayectoria, sino la superficie que gira por debajo: si esta superficie circular gira de oeste a este (es decir, de derecha a izquierda), el objeto parecerá irse desplazando, por inercia, en sentido contrario. La desviación resultante (hacia la derecha) se presenta porque el desplazamiento en el mismo sentido de la rotación terrestre aumenta, lógicamente, a medida que nos acercamos al ecuador. Ese movimiento de rotación terrestre tiene una velocidad, en el ecuador, de algo más de 1600 km/h y es nula en los polos. Ello significa que la velocidad de rotación de nuestro planeta irá disminuyendo a medida que aumenta la latitud, en ambos hemisferios. Y la razón por la que el efecto de Coriolis es más intenso cerca de los polos es, sencillamente, porque el círculo de giro es más pequeño (es decir, el mismo ejemplo ya indicado de una bailarina girando a gran velocidad o el de un tornado en el que el aire se pone a girar rápidamente en torno a un punto donde esa velocidad se anula, casos en los que el radio de giro es relativamente pequeño).

[editar] La circulación oceánica

En el caso de la Tierra, además de su influencia sobre la atmósfera, es muy notoria la que tiene también sobre la circulación oceánica. En las cuencas que tienen la forma apropiada, como (p.e. la cuenca del Atlántico norte y la del Atlántico sur), el efecto Coriolis desvía a las corrientes marinas hacia la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur, de la misma manera que sucede con la circulación general de los vientos. Esto es muy fácil de ver en los mapas de vientos, que a menudo indican también las corrientes marinas. El que exista una correspondencia bastante estrecha entre la circulación de los vientos constantes y planetarios y la de las corrientes oceánicas parece un contrasentido, excepto cuando se considera que esos movimientos planetarios se producen en la parte superior de los océanos y en la inferior de la atmósfera. Coinciden en sentido general porque el agua en el fondo del mar, debido a su mayor fuerza centrípeta por la gravedad (la masa del agua oceánica y la presión que genera dicha masa) y, por supuesto, el hecho de que se encuentra en término medio unos 5 km más cerca del centro de la Tierra, hace que el fondo abisal de los océanos acompañe al movimiento de rotación terrestre sin que haya casi ningún desplazamiento por inercia en sentido contrario. Pero este desplazamiento en la parte superior de los océanos se produce en sentido contrario al de rotación terrestre (por inercia) reforzando el proceso natural de surgencia de aguas profundas en las costas occidentales de la zona intertropical terrestre, surgencia que ocasiona las cinco corrientes frías que existen en esta zona: corrientes de las Canarias y Benguela en África, de California y del Perú (Corriente de Humboldt) en América y corriente occidental de Australia. Pero estas corrientes oceánicas se dirigen hacia las costas orientales de los continentes y en su trayecto se van calentando por la insolación, por lo que llevan una enorme cantidad de lluvias a la zona intertropical de los continentes.

Las excepciones o modificaciones de este patrón general de la circulación general de los océanos tienen que ver con la disposición de las costas y la compensación introducida por las corrientes cálidas que van, en los océanos, de las costas orientales de la zona intertropical hacia las occidentales de las zonas templadas de los continentes (Corriente del Golfo y de Kuro Shivo, especialmente). Además, en los océanos, lo mismo que sucede en la atmósfera, se produce una especie de convergencia en las latitudes ecuatoriales por la fuerza centrífuga del movimiento de rotación: tanto el océano como la atmósfera tienen un abombamiento ecuatorial por la rotación terrestre, de varios metros de altura en el caso de los océanos y de varios km en la atmósfera. A su vez, este "abombamiento" ocasiona una especie de obstáculo a la libre circulación e intercambio de energía (oceánica y atmosférica) entre los dos hemisferios. La circulación en la zona ecuatorial es, por lo tanto, de este a oeste, tanto en lo que respecta a las corrientes ecuatoriales del norte y del sur como con respecto a los alisios del noreste en el hemisferio norte y del sureste en el hemisferio sur. Por último, lo que hemos denominado abombamiento ecuatorial de los océanos tiene varias consecuencias, entre ellas, la formación de lo que se ha denominado contracorrientes ecuatoriales también del norte y del sur, definidas e identificadas en muchos atlas y libros de geografía y de ciencias de la Tierra y la desviación hacia las zonas subtropicales y templadas, de nuevo a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur.

Lo único que se debe tener en cuenta en este caso es que esta desviación a partir del ecuador sólo es posible observarla en el caso de las corrientes oceánicas, porque en el caso de los vientos se trata de vientos débiles a grandes alturas (por lo general a más de 11 km de altura), sin nubes y que se producen, en el caso del hemisferio norte, siempre desviándose hacia la derecha, de manera que tienen una dirección inicial hacia el noroeste a partir de la zona de convergencia intertropical (y a partir del inicio de este desplazamiento tienen una tendencia a bajar), hacia el norte después y por último hacia el este a partir de las latitudes subtropicales, cuando ya tenemos la formación de los vientos del oeste, en superficie, que son muy importantes dentro de la circulación general de la atmósfera.

Las corrientes producidas por las mareas también se ven desviadas por el efecto de la rotación terrestre o efecto de Coriolis: el ejemplo clásico es el del fenómeno conocido como malström en el idioma sueco, término que se aplica al vórtice de un remolino de las aguas marinas cuando se encuentran dos corrientes de marea (la de pleamar y la de bajamar) en un estrecho (o algunas veces, en el estuario de un río) procedentes de direcciones casi opuestas, que se ponen a girar en sentido antihorario por encontrarse en el hemisferio norte, de la misma manera que se produciría en los desagües en condiciones normales. El término maelstrom se aplica a los remolinos anti - horario que se forman en las islas Lofoten aunque también podrían aplicarse con mayor frecuencia, sobre todo, a los remolinos que se producen en los estrechos bálticos ubicados al sur de Escandinavia, que es la zona donde converge el reflujo o bajamar procedente del mar Báltico con el flujo o pleamar de la marea procedente del Atlántico. El proceso que da origen a esta convergencia es bastante sencillo y se puede constatar en cualquier Atlas que muestre las corrientes oceánicas en el mar Báltico: una corriente de entrada que se desplaza por las costas meridionales y orientales de dicho mar (Alemania, Polonia y Finlandia (ya en el golfo de Botnia) y una corriente de salida que se dirige hacia el océano junto a las costas de Suecia.

Estas corrientes en el interior del mar Báltico generan una especie de giro en sentido anti horario similar a todos los esquemas de la circulación general atmosférica y oceánica todo ello, de acuerdo con el efecto de Coriolis, a pesar de la configuración de las costas, tan diferente de lo que estamos acostumbrados a ver en mares y océanos más abiertos. Las consecuencias de estas corrientes se pueden notar en ambas costas: la de entrada en el mar Báltico produce cordones litorales (Frisches Haff, por ejemplo) con la flecha litoral dirigida hacia adentro, es decir, hacia el oeste y norte lo cual representaría una anomalía, ya que el mar Báltico siempre tiene un superávit de agua con lo que toda la corriente debería ser de salida. En cambio, las costas orientales de Suecia presentan estuarios, sin playas y con las mayores profundidades de toda la cuenca marina y ello se debe, naturalmente, a que es una zona en la que la corriente hacia el Atlántico, prácticamente permanente en el tiempo, limpia las costas y esos estuarios, limitando la acumulación de arenas. A su vez, esta corriente litoral sale fuera de la cuenca báltica por el estrecho de Öresund ubicado entre Dinamarca y Suecia. Cuando se produce una marea en el Atlántico y mar del Norte y aumenta el nivel de las aguas en estas áreas, el agua entra por los estrechos de Skager Rak y Kattegat y choca con la que sale por el estrecho de Öresund formando el remolino conocido como mälström el cual, no sólo se pone a girar también en sentido antihorario, sino que se desplaza desviándose hacia la derecha, con lo que esta corriente de marea termina por desplazarse hacia los estrechos de Pequeño Belt y Gran Belt, especialmente, de este último, entrando en el Báltico por la costa meridional. Casi podríamos decir, que las corrientes en el interior del mar Báltico son similares a un gigantesco mälstrom.

[editar] La cuestión de la escala

Aunque a escalas grandes el efecto Coriolis es muy notorio, a escalas menores va quedando enmascarado por otras fuerzas muchas veces difíciles de analizar. Incluso a una escala como la de los tornados, se han registrado vórtices con giro contrario, aparentemente, al determinado por el efecto en aquellos casos en que se presenta una fuerte inversión térmica en las capas bajas de la atmósfera: recordemos que las trombas marinas se inician de arriba hacia abajo en los casos en que el aire frío y estable que circula por debajo de una depresión ciclónica, en sentido horario (hemisferio norte) empuja hacia arriba al aire caliente y húmedo que rota en sentido contrario (antihorario y desviándose hacia la izquierda). En ese momento, cuando el aire frío cierra completamente el círculo de giro a nivel del suelo, la nube ciclónica queda aislada (el término en meteorología es el de oclusión) arriba, pero continúa girando y originando lluvias ciclónicas (nubes tipo cumulonimbos de gran tamaño) antes de que termine por disipar la energía que contiene. Pero cuando esta depresión ciclónica se mueve sobre el mar o un lago, puede volver a reactivarse el ciclón, porque la superficie del agua puede despedir, con la evaporación, la energía necesaria para activar de nuevo el giro rotatorio de la tormenta.

Es el caso de las trombas de agua, que simulan una especie de aspiradora procedente de una nube que gira a gran velocidad. En el caso particular de los desagües, siempre se producirán de igual manera que en los fenómenos meteorológicos siempre y cuando mantengamos unas condiciones similares a las que existen en la naturaleza: recordemos que es un principio físico que se da a todas las escalas. En el caso de las inundaciones en Pisek (República Checa) de hace unos años, la corriente principal de la inundación se inclinó hacia la margen izquierda del río Vltava, que formaba la parte convexa de un meandro, mientras que en la margen derecha, más tranquila, podían verse troncos. Ello parece contradecir lo que sucede en un meandro en condiciones normales ya que la corriente fluvial tiende a desplazarse hacia la parte interna de la curva, o parte cóncava, por la fuerza centrífuga. Pero aquí parece haber "triunfado" la fuerza de Coriolis ya que los troncos se depositaron en la orilla cóncava del meandro lo cual no es lo que ocurre en la mayoría de los meandros. Sin embargo, tendríamos que considerar muchos otros factores, por lo que sería necesario un análisis mucho más detallado a escala local para que la idea se pueda comprobar de una manera concluyente, ya que un sólo ejemplo no es suficiente. Ahora bien, si estudiamos mil casos semejantes en distintas orillas de los ríos notaremos que la ubicación de una ciudad en el hemisferio norte, en la parte convexa de un meandro hacia la orilla izquierda, es mucho más peligrosa en caso de inundaciones porque, como sucede en el caso de Pisek, donde la parte original de la ciudad se encuentra en la orilla derecha, en la parte donde el meandro se endereza aguas abajo. Y es la parte nueva de la ciudad, visible en la foto, la que sufrió los efectos de la inundación con mayor fuerza.

[editar] Aplicación práctica

Una aplicación práctica de la fuerza de Coriolis es el caudalímetro másico, un instrumento que mide el caudal másico de un fluido que circula a través de una tubería. Este instrumento fue comercializado en 1977 por Micro Motion Inc.

Los caudalímetros normales miden caudal volumétrico, el cual es proporcional al caudal másico solo cuando la densidad del fluido es constante. Si el fluido tiene una variación de densidad o contiene burbujas, entonces el caudal volumétrico multiplicado por la densidad no es exactamente igual al caudal másico. El caudalímetro másico de Coriolis funciona aplicando una fuerza de vibración a un tubo curvado a través del que pasa el fluido. El efecto Coriolis crea una fuerza en el tubo perpendicular a ambas direcciones, la de vibración y la dirección de la corriente. Esta fuerza se mide para obtener el caudal másico. Los caudalímetros de Coriolis pueden usarse además con fluidos no newtonianos, donde los caudalímetros normales tienden a dar resultados erróneos. El mismo instrumento puede ser usado para medir la densidad del fluido. Este instrumento tiene una novedad adicional que consiste en que el fluido está en un tubo liso, sin partes móviles, que no necesita limpieza ni mantenimiento y presenta una caída de presión muy baja. 7

[editar] Formulación matemática

Analíticamente, el efecto Coriolis tiene su origen en los términos de segundo orden de la ecuación que representa la aceleración, los cuales actúan sobre la masa, provocando una fuerza pequeña en términos relativos.

En el cambio desde un sistema de referencia inercial (por ejemplo, uno ligado a las estrellas "fijas") a un sistema de referencia referido al objeto en rotación (por ejemplo la Tierra), en la ecuación que describe el movimiento del objeto aparece un término de la forma

<math>-2m \left(\vec{\omega} \times \vec{v} \right),</math>

donde la flecha indica cantidades vectoriales, m representa la masa, ω es la velocidad angular del sistema de referencia y v es la velocidad absoluta de la partícula respecto de un sistema de referencia inercial o en reposo (por ejemplo estrellas lejanas):

<math>\vec v=\vec v_r + (\vec v_0 + \vec{\omega} \times \vec r\,')</math>

donde <math>\vec v_r</math> es la velocidad relativa de la partícula u objeto respecto del sistema de referencia no inercial (por ejemplo la Tierra), <math>\vec v_0</math> es la velocidad del sistema no inercial (Tierra) respecto a un sistema de referencia inercial (estrellas) y <math>\vec r\,'</math> es el vector de posición de la partícula con respecto al sistema de referencia no inercial.

La ecuación muestra que la fuerza resultará proporcional a la velocidad absoluta del objeto y a la velocidad de rotación del sistema de referencia. La fuerza aparecerá en dirección perpendicular a la velocidad absoluta y, por tanto, no realiza trabajo.

Hay que tener en cuenta que la velocidad absoluta de un objeto sobre la superficie terrestre no es la que medimos respeto a la Tierra, sino la velocidad medida desde un sistema en reposo. Por tanto, cualquier objeto en reposo sobre la superficie terrestre tendrá una velocidad absoluta que vendrá dada por la velocidad lineal de la tierra respecto a las estrellas fija, y por la velocidad angular del giro terrestre.

El efecto de Coriolis es el comportamiento generado por la aceleración de Coriolis. La fórmula indica que la aceleración de Coriolis es perpendicular a ambos: a la dirección del objeto y a su eje de rotación.

[editar] Velocidad de Coriolis

Para el cálculo de la velocidad de un punto p con efecto coriolis se usa la siguiente fórmula:

<math> \bar V_p = \bar V_0 + \bar \omega\ \times \bar r_p + \bar V_{p|xy}</math>

La velocidad es de 1126 km/h (en el círculo ecuatorial): este sería el factor de velocidad encontrado por el científico francés Gaspar Gustave Coriolis.

[editar] Aceleración de Coriolis

Para el cálculo de la aceleración de un punto p con efecto coriolis se usa la siguiente fórmula:

<math> \bar a_p = \bar a_0 + \bar \alpha\ \times \bar r_p + \bar \omega \times ( \bar \omega \times \bar r_p ) + \bar a _{p|xy} + 2 \bar \omega\ \times \bar V_{p|xy}</math>

[editar] Referencias

• Arthur N. Strahler. Physical Geography. New York, John Wiley & Sons, 1960, 2nd edition. Hay traducción española de 1974. Explica el efecto de la Fuerza de Coriolis sobre el cauce de los ríos y la dinámica fluvial.
• Joseph E. Williams, editor. World Atlas. Englewood Cliffs, New Jersey, Estados Unidos: Prentice - Hall Inc., 1963.

[editar] Véase también

• Producto vectorial
• Péndulo de Foucault
• Vientos alisios
• Maelstrom
• Mecanismo de retorno rápido
• Volcán de lodo
• Marea
• Corriente oceánica
• Espiral de Ekman
• Transporte de Ekman

[editar] Enlaces externos

• Imagen:Commons-logo.svg Commons alberga contenido multimedia sobre Fuerza de Coriolis.Commons
• Inundaciones en Pisek (República Checa), en un meandro del río Vltava [1]]
• Fuerza de Coriolis
• Animaciones interesantes sobre el efecto Coriolis
• Malström: [[2]]

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