Cono (geometría)

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Un cono, en geometría elemental, es un sólido formado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo generado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen los lados opuestos se llama vértice.

Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada formada por el conjunto de rectas que pasan por un punto (vértice) e intersectan una circunferencia. Dentro de este concepto caben formas más generales, por ejemplo el cono elíptico se obtiene al cambiar la base por una elipse. En este caso el cono elemental se llama cono elíptico recto.

El cono se representa en un sistema de coordenadas cartesianas mediante una ecuación del tipo:

[editar] Fórmulas

El volumen <math>V</math> del cono de radio <math>r</math> y altura <math>h</math> es 1/3 del volumen del cilindro con las mismas dimensiones: <math>V = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}\,\!</math>

La fórmula se obtiene mediante <math>\int^{h}_{0}A(x)dx\,\!</math>, donde <math>A(x)</math> es el área de la sección perpendicular a la altura, con relación a la altura <math>h</math>, en este caso <math>A(x)=\pi\left(\frac{rx}{h}\right)^2</math>.

El área de la superficie total del cono es <math>A= A_{Base}+ A_{Lateral} = \pi r^2 + \pi rg </math>, donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono, que viene siendo la hipotenusa del triangulo rectangulo que forma el cono