Círculo de Mohr
De Wikipedia, la enciclopedia libre
- Para otros usos de círculo, véase Círculo (desambiguación)
El círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería para el cálculo de momentos de inercia, deformaciones y esfuerzos, adaptando los mismos a las características de un círculo (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).
Tabla de contenidos |
[editar] Círculo de Mohr para esfuerzos
Imagen:Mohrs circle.png Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa al esfuerzo normal <math> \left ( \sigma\ \right ) </math> y el eje vertical representa al esfuerzo cortante <math> \left ( \tau\ \right ) </math>, los valores del círculo quedan representados de la siguiente manera:
- Centro: <math> \left ( \sigma\ _{promedio} = \frac {\sigma\ _x + \sigma\ _y} {2}, 0 \right ) </math>
- Radio: <math> \sqrt{ \left ( \frac { \sigma\ _x - \sigma\ _y } { 2 } \right ) ^2 + \tau\ ^2_{xy} } </math>
Por lo que se puede obtener la transformación de esfuerzo para cualquier ángulo.
- NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior.
[editar] Círculo de Mohr para momentos de inercia
En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, el círculo de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales.
Valores del círculo:
- Centro: <math> \left ( I _{promedio} = \frac {I_x + I_y} {2}, 0 \right ) </math>
- Radio: <math> \sqrt{ \left ( \frac { I _x - I _y } { 2 } \right ) ^2 + I ^2_{xy} } </math>
[editar] Véase también
[editar] Enlaces externos
- www2.ing.puc.cl: Círculo de Mohr
- ib.cnea.gov.ar: Sitio donde se puede bajar un programa para visualizar el círculo de Mohr
